Qu’est-ce que la capitalisation ?

Qu’est-ce que la capitalisation ?

La capitalisation est le processus par lequel les revenus d’un actif, qu’il s’agisse de gains en capital ou d’intérêts, sont réinvestis pour générer des revenus supplémentaires au fil du temps. Cette croissance, calculée à l’aide de fonctions exponentielles, se produit parce que l’investissement générera des bénéfices à la fois sur son capital initial et sur les bénéfices cumulés des périodes précédentes.

La capitalisation diffère donc de la croissance linéaire, où seul le principal rapporte des intérêts à chaque période.

Points clés à retenir

  • La capitalisation est le processus par lequel les intérêts sont crédités à un montant principal existant ainsi qu’aux intérêts déjà payés.
  • Par conséquent, la composition peut être interprétée comme des intérêts sur les intérêts, dont l’effet est d’amplifier les rendements d’intérêt au fil du temps, le soi-disant « miracle de la composition ».
  • Lorsque les banques ou les institutions financières créditent des intérêts composés, elles utilisent une période de composition telle qu’annuelle, mensuelle ou quotidienne.
  • La capitalisation peut se produire dans les investissements où l’épargne croît plus rapidement ou dans la dette où le montant dû peut augmenter même si des paiements sont effectués.
  • La capitalisation se produit naturellement dans les comptes d’épargne; Certains investissements productifs de dividendes peuvent également bénéficier de la capitalisation.

Comprendre la capitalisation

La composition fait généralement référence à l’augmentation de la valeur d’un actif en raison des intérêts gagnés à la fois sur le principal et sur les intérêts courus. Ce phénomène, qui est une réalisation directe du concept de la valeur temporelle de l’argent (TMV), est également connu sous le nom d’intérêt composé.

La capitalisation est cruciale en finance, et les gains attribuables à ses effets sont la motivation derrière de nombreuses stratégies d’investissement. Par exemple, de nombreuses entreprises proposent des plans de réinvestissement des dividendes (DRIP) qui permettent aux investisseurs de réinvestir leurs dividendes en espèces pour acheter des actions supplémentaires. Réinvestir dans davantage de ces actions versant des dividendes augmente les rendements des investisseurs, car l’augmentation du nombre d’actions augmentera systématiquement les revenus futurs provenant des paiements de dividendes, en supposant des dividendes constants.

Investir dans des actions de croissance des dividendes en plus de réinvestir les dividendes ajoute une autre couche de capitalisation à cette stratégie que certains investisseurs appellent la double capitalisation. Dans ce cas, non seulement les dividendes sont réinvestis pour acheter plus d’actions, mais ces actions de croissance des dividendes augmentent également leurs paiements par action.

Formule des intérêts composés

La formule de la valeur future (FV) d’un actif actuel est basée sur le concept d’intérêt composé. Il prend en compte la valeur actuelle d’un actif, le taux d’intérêt annuel, la fréquence de composition (ou le nombre de périodes de composition) par an et le nombre total d’années. La formule généralisée des intérêts composés est :

FV = PV × ( 1 + in ) nt où : FV = Valeur future PV = Valeur actuelle i = Taux d’intérêt annuel n = Nombre de périodes de capitalisation par période t = La période \begin{aligned}&FV = PV \times \ Grand (1 + \frac{ i }{ n } \Big ) ^ {nt} \\&\textbf{où :} \\&FV = \text{Valeur future} \\&PV = \text{Taux de valeur} \\ &i = \text{Taux d’intérêt annuel} \\&n = \text{Nombre de périodes de composition par période de temps} \\&t = \text{La période de temps} \\\end{aligned} ​FV=PV×(1+ ni​)ntoù :FV=Valeur futurePV=Valeur actuellei=Taux d’intérêt annueln=Nombre de périodes de capitalisation par périodet=La période de temps

Cette formule suppose qu’aucune modification supplémentaire n’est apportée au solde principal initial en dehors des intérêts.

536 870 912

Curieux de savoir à quoi ressemble la composition quotidienne à 100 % ? Un grain de riz, le conte folklorique de Demi, est centré sur une récompense où un seul grain de riz est donné le premier jour et le nombre de grains de riz donnés chaque jour est doublé pendant 30 jours. A la fin du mois, plus de 536 millions de grains de riz seraient livrés le dernier jour.

Augmentation des périodes de capitalisation

Les effets de la capitalisation deviennent plus forts à mesure que la fréquence de la capitalisation augmente. Supposons une période d’un an. Plus il y a de périodes de capitalisation tout au long de cette année, plus la valeur future de l’investissement est élevée, donc naturellement, deux périodes de capitalisation par an valent mieux qu’une, et quatre périodes de capitalisation par an valent mieux que deux.

Pour illustrer cet effet, considérons l’exemple suivant donné la formule ci-dessus. Supposons qu’un investissement de 1 million de dollars rapporte 20 % par an. La valeur future résultante, basée sur un nombre variable de périodes de capitalisation, est :

  • Capitalisation annuelle (n = 1) : FV = 1 000 000 $ × [1 + (20%/1)] (1×1) = 1 200 000 $
  • Composition semestrielle (n = 2) : FV = 1 000 000 $ × [1 + (20%/2)] (2×1) = 1 210 000 $
  • Composition trimestrielle (n = 4) : FV = 1 000 000 $ × [1 + (20%/4)] (4×1) = 1 215 506 $
  • Composition mensuelle (n = 12) : FV = 1 000 000 $ × [1 + (20%/12)] (12 x 1) = 1 219 391 $
  • Composition hebdomadaire (n = 52) : FV = 1 000 000 $ × [1 + (20%/52)] (52 x 1) = 1 220 934 $
  • Composition quotidienne (n = 365) : FV = 1 000 000 $ × [1 + (20%/365)] (365 x 1) = 1 221 336 $

Comme il est évident, la valeur future augmente d’une marge plus petite même lorsque le nombre de périodes de capitalisation par an augmente de manière significative. La fréquence de capitalisation sur une période donnée a un effet limité sur la croissance d’un placement. Cette limite basée sur le calcul est connue sous le nom de composition continue et peut être calculée à l’aide de la formule :

FV = P × ert où : e = nombre irrationnel 2,7183 r = taux d’intérêt t = temps \begin{aligné}&FV=P\times e^{rt}\\&\textbf{où :}\\&e= \text{ Nombre irrationnel 2.7183}\\&r=\text{Taux d’intérêt}\\&t=\text{Temps}\end{aligned} ​FV=P×ertwhere:e=Nombre irrationnel 2.7183r=Taux d’intérêtt= temps

Dans l’exemple ci-dessus, la valeur future avec composition continue est égale à : FV = 1 000 000 $ × 2,7183 (0,2 × 1) = 1 221 403 $.

La capitalisation est un exemple de «l’effet boule de neige» dans lequel une situation mineure se transforme en un état plus vaste et plus grave.

Capitalisation des investissements et de la dette

Les intérêts composés fonctionnent à la fois sur les actifs et les passifs. Bien que la capitalisation augmente la valeur d’un actif plus rapidement, elle peut également augmenter le montant dû sur un prêt, à mesure que les intérêts sur le principal impayé et les intérêts passés s’accumulent. Même si vous remboursez votre prêt, les intérêts composés peuvent entraîner une augmentation de votre dette au cours des périodes futures.

Le concept de capitalisation est particulièrement problématique pour les soldes des cartes de crédit. Non seulement le taux d’intérêt sur la dette de carte de crédit est élevé, mais des frais d’intérêt peuvent être ajoutés au solde du capital et entraîner des évaluations d’intérêts futures. Pour cette raison, le concept de capitalisation n’est pas nécessairement « bon » ou « mauvais ». Les effets de la capitalisation peuvent être favorables ou défavorables à un investisseur en fonction de sa situation financière particulière.

Exemple de capitalisation

Pour illustrer le fonctionnement de la capitalisation, supposons que 10 000 $ soient détenus dans un compte qui rapporte 5 % d’intérêts annuels. Après la première année ou la période de capitalisation, le total du compte est passé à 10 500 $, un simple reflet de 500 $ d’intérêts ajoutés au capital de 10 000 $. La deuxième année, le compte réalise une croissance de 5 % du principal initial et de 500 $ d’intérêts. la première année, résultant en un bénéfice de 525 $ la deuxième année et un solde de 11 025 $.

Exemple de capitalisation

période de capitalisation Balance initiale Intérêt solde de clôture
1 10 000,00 $ 500,00 $ 10 500,00 $
deux 10 500,00 $ 525,00 $ 11 025,00 $
3 11 025,00 $ 551,25 $ 11 576,25 $
4 11 576,25 $ 578,81 $ 12 155,06 $
5 12 155,06 $ 607,75 $ 12 762,82 $
6 12 762,82 $ 638,14 $ 13 400,96 $
sept 13 400,96 $ 670,05 $ 14 071,00 $
8 14 071,00 $ 703,55 $ 14 774,55 $
9 14 774,55 $ 738,73 $ 15 513,28 $
dix 15 513,28 $ 775,66 $ 16 288,95 $

Placement de 10 000 $ rapportant un intérêt composé de 5 %

Après 10 ans, en supposant aucun retrait et un taux d’intérêt constant de 5 %, le compte atteindrait 16 288,95 $. Sans avoir ajouté ou soustrait quoi que ce soit de notre solde principal, à l’exception des intérêts, l’impact composé a augmenté la variation du solde de 500 $ pour la période 1 à 775,66 $ pour la période 10.

De plus, sans avoir ajouté aucun nouvel investissement par nous-mêmes, notre investissement a augmenté de 6 288,95 $ en 10 ans. Si le placement n’avait payé que des intérêts simples (5 % sur le placement initial seulement), les intérêts annuels n’auraient été que de 5 000 $ (500 $ par année pendant 10 ans).

Qu’est-ce que la règle de 72 ?

La règle de 72 est une heuristique utilisée pour estimer la durée pendant laquelle un investissement ou une épargne doublera de valeur s’il y a des intérêts composés (ou des rendements composés). La règle stipule que le nombre d’années qu’il faudra pour doubler est de 72 divisé par le taux d’intérêt. Si le taux d’intérêt est de 5 % composé, il faudrait environ 14 ans et cinq mois pour doubler.

Quelle est la différence entre intérêt simple et intérêt composé ?

L’intérêt simple ne rapporte des intérêts que sur le capital investi ou déposé. Par exemple, si 1 000 $ sont déposés à 5 % d’intérêt simple, vous gagnerez 50 $ chaque année. Cependant, les intérêts composés rapportent des «intérêts sur les intérêts», donc la première année, vous recevrez 50 $, mais la deuxième année, vous recevrez 52,5 $ (1 050 $ × 0,05), et ainsi de suite.

Comment puis-je faire mon argent?

En plus des intérêts composés, les investisseurs peuvent recevoir des rendements composés en réinvestissant les dividendes. Cela signifie prendre l’argent reçu des paiements de dividendes pour acheter des actions supplémentaires de la société, qui, elles-mêmes, paieront des dividendes à l’avenir.

Quel type de moyenne est le mieux adapté à la capitalisation ?

Quel est le meilleur exemple de composition ?

Les comptes d’épargne à haut rendement sont un excellent exemple de capitalisation. Disons que vous déposez 1 000 $ dans un compte d’épargne. La première année, vous gagnerez un certain montant d’intérêts. Si vous ne dépensez jamais d’argent sur le compte et que le taux d’intérêt reste au moins le même que l’année précédente, le montant des intérêts que vous gagnerez la deuxième année sera plus élevé. En effet, les comptes d’épargne ajoutent les intérêts gagnés au solde de trésorerie éligible pour gagner des intérêts.

La ligne du bas

Autrefois désignés par Albert Einstein comme la merveille du monde, le capitalisme et les intérêts composés jouent un rôle énorme dans la réussite financière des investisseurs. Si vous profitez de la capitalisation, vous gagnerez plus d’argent plus rapidement. Si vous contractez une dette composée, vous serez coincé avec un solde de dette croissant plus longtemps. Grâce aux intérêts composés, les soldes financiers ont la capacité de croître de façon exponentielle plus rapidement que les intérêts linéaires.